Je ne dis pas le contraire : "il se pourrait ".Fish a écrit :Il se pourrait que la répartition de la population française soit parfaitement gaussienne. Il se pourrait qu'en prenant un trèèèès grand échantillon on retrouve rigoureusement 2.27% au delà de 130. Il se pourrait que dans l'échantillon d'environ 1000 individus ayant servi à l'étalonnage on n'ait observé que 1.4% au delà de 130. Quand on obtient 1.4% au delà de 130, on ne sait pas dire à priori si c'est un écart entre un modèle et la réalité (ou la "vérité"), ou un écart entre l'échantillon testé et la réalité.
Intuitivement je dirais que plus on s'écarte de la moyenne, avec des pourcentages de distribution de plus en plus faibles, moins le modèle a de chances de s'appliquer (et plus difficile sera la preuve à trouver.)
Mais tu le précises, tout le monde s'en fout parce que le nombre de personnes concernées est minime.
Fish a écrit :Moralité: même quand on a un échelle proportionnelle - le top du top des échelles - on ne peut pas automatiquement dire qu'un élément rarissime est significativement différent des autres dans la vie concrète. Alors quand on n'a même pas une échelle proportionnelle ni d'intervalle mais juste ordinale, on est encore plus coincé.
J'ai emprunté le même bouquin la semaine dernièreFish a écrit :Je suis en train de lire un bouquin de Jacques Grégoire et Dany Laveault, "Introduction aux théories des tests". C'est très intéressant mais c'est un peu hardcore.

"Avec une échelle d'intervalles, il devient possible d'affirmer qu'un écart de 10 entre des scores de 40 et 50 à un test est équivalent à un écart de 10 entre 83 et 93. De telles affirmations sont parfois difficiles à soutenir avec les scores des tests que nous employons en éducation et en psychologie mais l'usage veut que nous agissions dans nos calculs comme si c'était vraiment le cas".
Pour la distribution gaussienne :
p. 91 "La table de distribution normale réduite nous permet de calculer des valeurs très utiles pour les praticiens...
95,44% des scores sont inclus dans l'intervalle -2ET et +2ET
99,74% des scores sont inclus dans l'intervalle -3ET et +3ET
Nous ne devons pas perdre de vue que ces valeurs sont théoriques. Dans la pratique nous ne mesurons que des variables discrètes et n'obtenons qu'une approximation, souvent grossière, de la distribution normale théorique."
p. 89 "La transformation en scores z consiste simplement à calculer la différence entre chaque valeur de X et la moyenne de la distribution de X puis de diviser cette différence par l'ET de la distribution de X. Par exemple, si la moyenne est de 50 et son ET de 10, une valeur de X=45 correspondra à z=-0,5.... Contrairement à une idée répandu, cette transformation n'a pas la vertu de normaliser la distribution! En fait, l'intérêt de cette transformation est de représenter toute distribution normale sur une échelle commune de moyenne=0 et d' ET=1."
p.259 transformation des scores :
"Nous avons vu que la transformation en score standard est une transformation linéaire qui ne modifie pas la forme de la distribution des scores bruts [NB: transformation en score standard=passage de scores z ("unité de mesure" l'ET) en scores standard c'est à dire arbitraires (QI Wechsler 100 ET 15) comme z=+2 --> score standard = 130]
Cependant, il est parfois raisonnable de penser que le trait mesuré se distribue normalement et que la non normalité de la distribution des scores bruts résulte d'erreurs aléatoires d'échantillonnage. Ainsi, les constructeurs de tests d'intelligence s'appuient généralement sur le postulat d'une distribution normale de l'intelligence au sein de la population. Dans ce cas, il est d'usage d'effectuer une transformation en scores standard qui va rendre normale la distribution des scores bruts...
D'une manière générale, la transformation en scores standard normalisés n'est envisageable que si la distribution des scores bruts est relativement proche de la distribution normale. Par ailleurs, l'existence de au sein de la population d'une distribution normale du trait mesuré doit être conceptuellement plausible."