Enigme en épistémologie-Problème de Gettier (JEU!!!)

[elsaada]

Alors d'abord, voici un rappel de la solution qu'alicesmartise a trouvée (et qui par ailleurs est la bonne):

► Afficher le texte

« Deux personnes cherchent un emploi. Ils ont rendez-vous chez un patron pour un entretien. Legrand patiente pendant que Dupont est interrogé. Pour s'occuper, il fouille le manteau de Dupont, trouve dix pièces de monnaie, les compte et les remet. Dupont sort du bureau du patron et s’en va. Le patron dit à Legrand « Dupont est embauché ».

a. Legrand croit que Dupont a dix pièces de monnaie dans sa poche et sera choisi pour le poste
b. La personne qui sera choisie pour le poste a dix pièces de monnaie dans sa poche

Legrand croit A et y est justifié et comme A implique B, Legrand croit B et y est justifié également.

Mais finalement, le patron choisit Legrand qui a lui aussi dix pièces de monnaie dans sa poche (par le plus grand des hasards)

Ainsi:

-Legrand croit que la personne qui sera engagée a dix pièces de monnaie dans sa poche
-Il est vrai que la personne qui sera embauchée a dix pièces de monnaie dans sa poche
-Legrand est justifié à croire que la personne qui sera embauchée a dix pièces de monnaie dans sa poche

Seulement, on ne peut pas dire que Legrand sait que la personne qui sera embauchée a dix pièces de monnaie dans sa poche.

Pour répondre au problème, on ajoute une clause, ce qui nous donne:

S sait que P si:

1. S croit que P
2. P est vrai
3. S est justifié à croire que P
4. La justification de S pour croire que P ne comporte aucune croyance fausse.

Il existe cependant des cas dans lesquels ces 4 conditions sont satisfaites, mais qui ne sont toujours pas des connaissances (même type de cas que celui de Gettier)

Je vous laisse réfléchir, moi je pars en vacances

[alicesmartise]

C'est à partir de combien d'heures de séchage qu'on a le droit d'aller voir la réponse sur le net ?

[elsaada]

Ah ah, là je dois partir au boulot mais après je te donne un indice. Je me demandais si quelqu'un continuait à chercher

[elsaada]

"Smith et Nogot sont amis et collègues. Ils travaillent dans le même bureau avec une troisième personne. Nogot n'a pas de voiture. Il est fiable et l'a déjà prouvé par le passé ..."

[Kliban]

J'avoue avoir un gros soucis avec la solution proposée au premier problème, parce que je ne trouve pas légitime la déduction :

M Croit P
P => Q
----
M croit Q

Il manque sans doute M Croit (P=>Q) - parce que je n'admets pas non plus l'induction de P à M croit P (si on admet ça, on n'a plus besoin de science : ce serait l'axiome de al connaissance absolue : celle qu'on attribuait jadis à Dieu) !!

C'est un truc classique (opacité des contextes intentionnels, si je me souviens bien) :

M croit que l'étoile du soir s'est levée
l'étoile du soir s'est levée => l'étoile du matin s'est levée (par substituabilité bête)
---
M croit que l'étoile du matin s'est levée

Mais manifestement M ne croit pas cela, si M ne connait pas l'identité étoile du soir = étoile du matin.

Reste à voir si c'est essentiel au contre-exemple, ce que je ne saurais dire juste là.

---

Par ailleurs pour le second problème posé, il suffit d'inventer une situation dans laquelle il y a une ambiguïté sur la référence de l'un des termes de la croyance de S. Mettons que P soit un prédicat saturé du type Q(A). On doit chercher un truc du style :

- Q(A) est vrai
- S croit que Q(A) et y est justifié de telle sorte que cette justification ne contienne aucune croyance fausse

Si maintenant il y a ambiguïté sur la référence, au sens où "A" renvoie bien de façon univoque à A ("le chat" renvoie bien au chat), mais que l'on est capable de susciter un A' qui ressemble à s'y méprendre à A, appelons le clone-de-A, de telle sorte que :

- Q(clone-de-A) est vrai
- Q(A) est vrai
- S croit que Q(A) et y est justifié parce que clone-de-A est indiscernable pour lui de A, et sa justification, per se, ne comporte pas de croyance fausse

alors on ne peut pas dire que S sait P(A).

Exemple :
- Soit un hologramme de mon chat (faisons comme si j'avais un hologramme de chat (et un chat))
- Faisons apparaître cet hologramme sur mon paillasson
- tu passes devant chez moi et dis "oh le chat de K est sur le paillasson".
- tu es parfaitement justifé.e à le croire et sans croyance fausse - si l'on admet que tes sens ne te trompent pas : il y a une forme de chat, K n'a qu'un seul chat et ce chat est bien celui de K puisqu'il a la même cicatrice au dessus de l'oeil.
- mon chat est bien sur le paillasson mais derrière la porte.

On ne peut donc pas dire que tu saches que mon chat est sur le paillasson. C'est lié à une question - en l'occurrence - d'unicité de la référence.

Tu pourrais te dire, bien sûr, "la chat de K est sur la paillasson, ou un hologramme du chat de K est sur le paillasson, ou j'ai pris trop de LSD". La seule inférence à la connaissance que l'on peut légitimement faire est "je sais que je crois que le chat de K est sur le paillasson".

On pourrait essayer de s'en sortir en ajoutant un requisit exhorbitant sur la référence, à savoir que tu es certain.e de la référence de tous les termes que tu emploies. Mais cette certitude supposerait déjà une forme de savoir, un savoir de base. Or précisément l'idée de la définition du savoir comme croyance vraie justifiée est de ne pas présupposer de savoir.

A mon sens, sans pragmatique du savoir - et donc contextualisation - on n'arrive à rien. Ne serait-ce que parce que tu as besoin d'avoir un référent qui te garantisse "P est vrai" - toutes les expériences de pensée ci-dessus supposent sans le nommer un tel référent, qui _sait_ ce qu'il en est vraiment de la situation : le narrateur logicien.

[alicesmartise]

M croit que l'étoile du soir s'est levée
l'étoile du soir s'est levée => l'étoile du matin s'est levée (par substituabilité bête)
---
M croit que l'étoile du matin s'est levée

Mais manifestement M ne croit pas cela, si M ne connait pas l'identité étoile du soir = étoile du matin.

C'est pas plutôt :

« Legrand croit que Dupont a dix pièces de monnaie dans sa poche et sera choisi pour le poste
La personne qui sera choisie pour le poste a dix pièces de monnaie dans sa poche »

Donc :
Legrand croit que Dupont est celui qui a dix pièces de monnaie dans sa poche. (L croit que D=P)
Legrand croit que Dupont est celui qui sera choisi pour le poste. (L croit que D=Q)
Legrand croit que celui qui sera choisi pour le poste, a dix pièces de monnaie dans sa poche (M croit que P=Q)

Dans le cas de l’étoile du soir et du matin ça donnerait :

M croit que l’étoile du matin est celle qui se lève (M croit que E=P)
M croit que l’étoile du matin est celle du soir (M croit que E=Q)
M croit que l’étoile du soir est celle qui se lève (M croit que P=Q)

?

[Kliban]

C'est pas plutôt :

« Legrand croit que Dupont a dix pièces de monnaie dans sa poche et sera choisi pour le poste
La personne qui sera choisie pour le poste a dix pièces de monnaie dans sa poche »

Donc :
Legrand croit que Dupont est celui qui a dix pièces de monnaie dans sa poche. (L croit que D=P)
Legrand croit que Dupont est celui qui sera choisi pour le poste. (L croit que D=Q)
Legrand croit que celui qui sera choisi pour le poste, a dix pièces de monnaie dans sa poche (M croit que P=Q)

Dans le cas de l’étoile du soir et du matin ça donnerait :

M croit que l’étoile du matin est celle qui se lève (M croit que E=P)
M croit que l’étoile du matin est celle du soir (M croit que E=Q)
M croit que l’étoile du soir est celle qui se lève (M croit que P=Q)

?

En fait l'encadré proposé par elsaada est correct, mais pas la justification par l'implication.

Si on formalise :

Deux variables : D : Dupont, L : Legrand ;
Deux prédicats : A == X a dix pièce de monnaies dans sa poche, B == X est choisi

Les règles :

a. L croit que A(D) et B(D)
b. B(X) => A(X)
c. L sait qu'il existe un unique X, B(X)

L'inférence ici est "L croit que B(X) => A(X)". Cette inférence me semble correcte :

Comme de P(A), on peut inférer "il existe X, P(X)", on a donc

L croit qu'il existe X, A(X) et B(X)
L sait qu'il existe un unique X, B(X)
L croit qu'il existe un unique X, B(X) et cet X vérifie alors nécessairement A(X)
L croit que B(X) => A(X) (je vais vite : l'unicité me semble pouvoir permettre de passer de il existe un unique à quel que soit et d'éliminer le quel que soit)

Donc L est bien justifié à croire que celui qui sera choisi aura dix pièces dans sa poche. Mais pas pour la raison alléguée. Merci de m'avoir permis de le voir plus clairement.

Ton raisonnement avec des égalités marche également, mais suppose à chaque fois qu'il n'y a qu'un seul élément dans la classe. Ce qui fait par exemple dans la première ligne que L a une croyance fausse : non seulement il énonce que D a dix pièce, mais implicitement que lui-même n'en a pas. Cela ne me semble pas se produire avec la solution que je propose.

Nota : le raisonnement pour l'étoile du soir et du matin me semble correct, sauf qu'en général M ne sait pas que étoile du soir = étoile du matin (on doit cet exemple à Frege, si je me souviens bien). Et donc on ne peut pas conclure.

[von_z4ngt]

J'ai une question stupide (et qui arrive après la bataille) !
En quoi « Celui qui a dix pièces dans sa poche va être pris » est elle une croyance justifiée ?

[Kliban]

J'ai une question stupide (et qui arrive après la bataille) !
En quoi « Celui qui a dix pièces dans sa poche va être pris » est elle une croyance justifiée ?

Elle ne l'est pas (du moins pas sans ajouter la croyance justifiée mais fausse de L : "je n'ai pas dix pièce dans ma poche" et sous la supposition qu'il n'y a que deux candidats.

La croyance justifiée est : celui qui va être pris a dix pièce dans la poche.
On s'est vautré quelque part ?

[von_z4ngt]

Même celle ci ne me semble pas justifiée puisque basée sur une croyance injustifiée. Je comprends plus rien en fait .

[Kliban]

Même celle ci ne me semble pas justifiée puisque basée sur une croyance injustifiée. Je comprends plus rien en fait .

Aux yeux d'un logicien, elle me semble bien justifiée (du moins je crois ) :

L'idée est de montrer que L est justifié à (= a de bonnes raisons de) croire que "celui qui va être pris a dix pièce dans la poche".

Il l'est bien, à mon sens, parce que
1. il a de bonne raisons de croire que D a fait un meilleur entretien que lui
2. il a donc de bonnes raisons de croire que D va être pris
3. il sait que D a 10 pièces dans la poche
---
Il a donc de bonnes raisons de croire que celui qui va être pris a dix pièces dans la poche.


Un gros problème de la croyance en logique, c'est l'opacité référentielle : pour L, "celui qui va être pris a dix pièces dans la poche" est cru parce que pour L, seul D peut vérifier ce prédicat. Mais si on sort le prédicat du contexte de la croyance, alors on se rend compte que L pourrait aussi le remplir, parce que L a dix pièce dans la poche, alors même que L ne le sait pas.

Je ne sais pas si c'est plus clair. Ces problèmes sont ardus, contre-intuitifs et souvent mal posés - au sens où toutes les variables ne sont pas maîtrisées.

[von_z4ngt]

Je vois, en effet la croyance est justifiée (je la trouvais non justifiée dans la solution énoncée à la page précédente, mais dans la solution officielle c'est bon).
J'ai du mal à comprendre ce que tu entends par opacité référentielle .
Le problème selon moi c'est que au moment où L sait que D n'a pas été embauché, il n'a plus aucune raison de croire que "celui qui va être pris a dix pièces dans la poche" puisque cela dépendait de sa croyance en "D va être pris pour le poste". C'est à mon tour de ne pas être clair !

Edit : tu es logicien Kliban ?

[Kliban]

Je vois, en effet la croyance est justifiée (je la trouvais non justifiée dans la solution énoncée à la page précédente, mais dans la solution officielle c'est bon).
J'ai du mal à comprendre ce que tu entends par opacité référentielle .
Le problème selon moi c'est que au moment où L sait que D n'a pas été embauché, il n'a plus aucune raison de croire que "celui qui va être pris a dix pièces dans la poche" puisque cela dépendait de sa croyance en "D va être pris pour le poste". C'est à mon tour de ne pas être clair !

Edit : tu es logicien Kliban ?

Bonjour, bonjour

Non, je ne suis pas logicien. Je suis ingénieur à la base. Polymathe, en vrai - je suis capable, disons, de naviguer dans les grands flux des savoirs, mais il y est des tempêtes auxquelles je ne sais pas faire face. Pour la logique, j'ai fait un peu d'IA, un peu de philosophie analytique, un peu de philosophie des mathématiques et un peu de logique mathématique. Je ne connais les problèmes relatifs à tous ces machins là qu'à la façon d'un vulgarisateur++, en fait.

L'opacité référentielle est un terme inventé par Quine, je crois, pour désigner un phénomène qui a très vite embarrasser les logiciens. Je vais essayer d'expliquer ça sans entrer dans les détails (qui sont infinis...).

La référence d'un terme, c'est l'objet du monde réel qu'il désigne. Les termes (les noms dans la phrase, si tu veux, grossièrement) sont pris dans des propositions. Par exemple dans

20

(P) "Un chat est sur le paillasson",

les termes "chat" et "paillasson" sont pris dans la proposition (P). En situation assertive (quand on affirme quelque chose : ceci est cela, ceci fait cela, etc.), les termes peuvent être remplacés par d'autres dès lors qu'on sait qu'ils sont reliés par une relation d'identité (on parle de substitution "préservant la vérité", salva veritate). Si on admet que chat = "Animal de l'espèce Felis silvestris catus" alors (P) est tout à fait identique à

20

(P') "Un Animal de l'espèce Felis silvestris catus est sur le paillasson"

Le contexte est extensionnel : on peut remplacer chacun des termes par n'importe lequel des termes (pour toute l'extension des termes) qui lui est identique, sans changer la vérité de la proposition.

Tout cela change quand on passe en contexte dit intensionnel : cela concerne non plus des propositions sur des états de choses, mais des attitudes d'un au regard d'une proposition - on parle d'attitudes propositionnelles : croyance, savoir, espérance, regret, etc. La forme est donc non plus "A" mais (par exemple) "Je crois/sais/veux que A".

Dans ce cas, il n'est plus possible de substituer à A une version dans laquelle certains termes ont été eux-mêmes substitués.

20

"Je sais que le chat est sur le paillasson"

n'est pas identique à

20

Je sais qu'un un Animal de l'espèce Felis silvestris catus est sur le paillasson

Il faudrait aussi que je sache qu'un chat est un Animal de l'espèce Felis silvestris catus.

On parle alors d'opacité référentielle : derrière "chat", dans 'je sais qu'un chat...", la référence n'est pas claire, "chat" peut très bien désigner, pour "Je", autre chose qu'un _chat_. On ne peut plus opérer aux substitution extensionnelles.

---

Le second problème que tu évoques n'est pas tout à fait celui de Gettier. Au moment où il est embauché et qu'il se rend compte qu'il a lui aussi 10 pièces dans la poche, il y a une modification des croyances de L. Il se rend compte que ses croyances étaient fausses au sens où la référence à celui qui n'est plus D mais lui, mais qu'aussi elles étaient vraies au sens où, logiquement parlant, elles ne peuvent être prises en défaut.

On se rend compte en fait que pour résoudre ce problème, on est obligé d'introduire quelque chose qu'il ne prend pas en compte : le contexte. Du moins c'et mon avis sur la question . Dans le contexte de L, avant embauche, le seul embauché possible est D. Et donc la proposition "celui qui va être embauché" ne peut renvoyer qu'à D. Dans le contexte de l'observateur, avant l'embauche, "celui qui va être embauché" peut renvoyer soit à L, soit à D. Dans le contexte de l'après embauche, il y a révision des croyances du fait de la modification de "celui qui va être embauché" en "celui qui est embauché". Les contextes de l'observateur et de L sont réunifiés et L peut se rendre compte à la fois du fait qu'il était justifié à croire ce qu'il croyait dans le contexte précédent l'embauche, et à réviser sa croyance dans le contexte suivant l'embauche.

Mais introduire ce genre de considérations suppose 1. une approche dite dite pragmatique (relative aux circonstances de l'énonciation, et donc à sa contextualisation) et 2. pose destas de problèmes quant au savoir. Car si la savoir est une "connaissance vraie justifiée" (c'est la définition traditionnelle que Gettier essaie de remettre en cause), alors l'introduction du contexte peut laisser entendre qu'il n'y a savoir que dans un cadre contextuel donné. Et qu'un changement de contexte modifie le savoir. Qu'en advient-il alors de la vérité, si le savoir qu'on en a dépend des justifications contextueles ? On voit que traine derrière ce type de question : peut-on faire confiance au savoir scientifique . On peut donc soit essayer d'éliminer la question du contexte - affiner la définition du savoir pour ne plus avoir besoin de faire intervenir un contexte - iu, à mon sens de façon bien plus intéressante, travailler à définir ce qu'est un contexte dans lequel une notion acceptable de vérité scientifique - et du savoir associé - peut être pensée.

Bon, j'espère que c'était un peu clair - désolé, je n'ai jamais su être synthétique

[von_z4ngt]

Tu es très clair, et merci pour tes explications. Cependant quelque chose me chiffonne : il me semble que L ne sait pas qu'il a lui aussi 10 pièces dans sa poche.
Le problème que tu pointes, je l'ai également évoqué sur le chat. Je vais y réfléchir plus longuement.

[Kliban]

Tu es très clair, et merci pour tes explications. Cependant quelque chose me chiffonne : il me semble que L ne sait pas qu'il a lui aussi 10 pièces dans sa poche.
Le problème que tu pointes, je l'ai également évoqué sur le chat. Je vais y réfléchir plus longuement.

En effet, il ne le sait pas. Et c'est toute l'importance du truc. Car il a une croyance vraie et, de son point de vue, justifiée, mais cette croyance n'est pas un savoir, parce qu'il se plante sur la référence, même si la référence n'est pas contenue dans sa croyance (qui ne concerne que celui qui va être embauché) - du moins si on ne considère pas le contexte.

Autrement dit, il est vrai que celui qui va être embauché a dix pièces en poche.
Mais il est faux que c'est D.

Une solution rappelée par elsaada est de demander que la justification de L ne comporte pas de croyance fausse. Ici c'est bien le cas : L est persuadé 1. que D sera embauché. Sa justification comporte une croyance fausse. Il n'a pas la croyance que seul D a dix pièces en poches, et elle n'est pas nécessaire. Il a juste le savoir que D a bien dix pièces en poches.

Mais même cela ne tient pas, comme j'ai essayé de le montrer en bâtissant un contre-exemple à ce type de règle étendue. Mais en fait tous ces trucs sont boiteux. On trouvera toujours un contre-exemple parce qu'il n'y a pas de savoir sans savoir préalable. Chez Descartes, on remonte au cogito, savoir immédiat, chez Kant on remonte aux formes pures de l'intuition et de l'entendement. Il n'est que chez les empiristes purs et durs (Hume à la suite de Locke) que l'on tente cette construction du savoir sur le vide, qui aboutit à... la destruction, dans le scepticisme humien, de la possibilité du savoir comme savoir de la vérité. Bref. La définition du savoir comme croyance vraie justifiée ne tient pas la route de l'analyse. Du moins pour ce que je comprends de ce type de problèmes.

---

je suis preneur de tes plus longues réflexions sur le sujet

[von_z4ngt]

Omg je viens de me rendre compte de quelque chose. J'avais l'impression d'être stupide alors j'ai cherché une version plus "sure" du problème de Gettier. Je l'ai trouvée ici.

Et c'est LA que j'ai compris, Legrand ne sait pas qu'il a eu le job !
C'était visiblement évident pour tout le monde, sauf pour moi .
Bref ça règle la question de ma question .
Je vais continuer à y réfléchir, c'est un sujet intéressant (tout nouveau pour moi, je ne savais même pas ce qu'était l'épistémologie).
Merci Kliban d'avoir su rester patient .

[Kliban]

Merci pour la référence à l'article !

Note : Il s'agit d'épistémologie analytique - à l'anglo-saxonne, pour aller vite. Les Français entendent souvent autre chose sous ce terme (théorie de la science, plus que théorie de la connaissance).

[Bren]

Bon alors j'ai un problème de fond là, je crois... x)
Pourquoi faut-il la 3e assertion sur la justification, dans la "définition classique d'une connaissance" ?
Si c'est vrai, c'est que c'est justifié, non ?

De plus j'ai toujours pas compris en quoi le fait de croire que c'est la personne qui a les 10 pièces qui aura le poste, est justifié.
En quoi penser ça est justifié ?
Comment on définit une idée justifiée, là ?

Je suppose qu'un exemple + intuitif serait mieux... faut-il le trouver, bien sûr...
J'ai de vagues prémices d'idées, mais trop floues... En tout cas clairement, j'espère que je reviendrai ici pour le poser, si je le trouve.

Mais pour ça, faut que j'comprenne cette notion de justification.

[mention]Kliban[/mention], j'ai essayé de te suivre dans une partie de ce que tu as écrit mais... ça manque un peu d'exemple, j'ai eu du mal à vouloir consacrer mon cerveau à décrypter tes maths, ce soir, désolé... : /

[Kliban]

En vitesse : une croyance peut être vraie sans être justifiée. Exemple : je crois que Dieu n'existe pas. Et peut-être bien que Dieu n'existe pas. Donc ma croyance en ce cas est vraie. Mais comme je ne peux pas le justifier - je n'ai aucune preuve que je puisse apporter de l'inexistence de Dieu - ce n'est pas un savoir. Juste une croyance, qui se trouve être vraie.

(Note : J'ai mis un temps de chien à admettre la définition purement formelle que les logiciens donnent à la vérité, celle, au fond, de la vérité-correspondance : une phrase, une proposition est vrai s'il y a une correspondance entre sont contenu et le réel, et ce qui est. la phrase "Le chat est sur le paillasson" est vraie si, d'une façon ou d'une autre, il y a un chat que je peux identifier comme "le chat" et qu'il est sur le paillasson. C'est une définition de la vérité purement formelle, parce qu'elle ne dit pas ce qu'est cette correspondance entre el contenu de ma phrase et le réel. Ce qu'elle dit, c'est que, quelle que soit ma conception de cette correspondance, quand je dis "Il est vrai que le chat est sur le paillasson", je m'attends bien à ce que mes mots reflète quelque chose du réel, q'il y ait le chat sur le paillasson - mais que cette notion de reflet-du-réel peut être fort différente d'une personne à l'autre, d'un penseur à l'autre.)

(Sinon je ne me souviens plus assez de tout le reste pour y apporter plus de précision là maintenant - ce sont des questions assez techniques dont je ne suis pas plus familier que cela, en fait, même si je peux m'y replonger, si besoin )